Apartado VIII: Inecuaciones

Todos sabemos lo que es una ecuación (igualdad entre dos expresiones algebraicas, condicionadas por los coeficientes de las incógnitas). Pues una inecuación es justamente lo contrario: una desigualdad.

En Inecuaciones, no se utiliza el signo "=" (igual), sino que hablamos de:

>:Mayor
<:Menor
≥:Mayor o igual
≤:Menor o igual

Propiedades.

*Si se cambia la posición numérica, el signo cambia de sentido:

3<6---------->6>3

*Al sumar o restar en un miembro, la igualdad se queda como está:

x + 1 > 2 ------------> x > 1

*Al multiplicar o dividir en ambos miembros por un número negativo, el sentido de la desigualdad se cambia:

(-2x) > 4----> 2x < -4 --> x < -2

(-3x) es menor que doce --> 3x >-12 ---> x > -4

Las inecuaciones os pueden ser útiles en el campo de la Economía.

¿Cómo se resuelve una inecuación?

Pues igual que las ecuaciones, sólo que al final hay que representar el conjunto solución (valores aceptables de x).

Ejemplo I: Calcula la inecuación 3x + 1 > 5 +2x

Paso 1. 3x + 1 > 5 + 2x

Paso 2. 3x - 2x > 5 - 1

Paso 3. x > 4

PASO 4. x ∈ (4, ∞)

Al ser el signo "mayor", el 4 no se coge, y se pone paréntesis. En caso de mayor o igual, se ponen corchetes [4, ...]

RESOLUCIÓN DE INECUACIONES CUADRÁTICAS (SEGUNDO GRADO)

Para resolver una inecuación cuadrática o de segundo grado, es necesario conocer la fórmula para esta ecuación. Esto es, porque, necesitamos descomponer la expresión cuadrática en factores, y después, debemos estudiar sus signos.

A continuación, os dejo un ejemplo con la inecuación x² + 3x + 2 > 0

Próximamente: Sistemas de dos y de tres inecuaciones.